什么叫圆周角（什么叫圆周角什么叫圆心角的定义）

圆的弦切角定理与圆周角定理有什么不同

圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 2 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

弦切角等于它夹的弧所对的圆周角。顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。其大小等于它所夹的弧所对的圆周角。特征：顶点在圆上；一条边与圆周相交，另一条边与圆相切，切点在圆周上；弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角的大小。

弦切角定理是几何中的一个重要定理。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。（与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。）要提一下：弦切角定理的逆定理也是成立的。这可以在证明切线或者证明圆的情况下应用。

什么叫圆周角、?

1、想象一下，当一个角的顶点恰好落在圆周上，而它的两边又恰好与圆相交，这样的角便被赋予了特殊的名字——圆周角。这个定义揭示了圆周角的几何本质：它的顶点就是圆的边缘，两条边则像两根触角，触碰到圆的边界。圆周角的奥秘与定理 圆周角的规律深藏不露，却富有逻辑。

2、圆周角概念：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

3、圆周角（angle of circumference）是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

圆心角和圆周角的区别与联系是什么?

1、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。下图的∠AOB就是圆周角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。与弧、弦、弦心距的关系。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

2、证明思路是以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。圆周角定理指的是同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

3、圆心角和圆周角是两种不同的角度概念，它们在几何学中有着不同的定义和应用场景。从整体上来看，二者存在密切关系。通常我们讨论的圆心角和圆周角的关系表现为：在同圆或等圆中，同一弧所对的圆周角是圆心角的一半。换句话说，一条圆弧所对应的圆周角的大小是与其对应的圆心角大小的一半。

4、圆心角与圆周角的关系：同弧（或等弧）所对的圆周角是圆心角的1/2。同弧（或等弧）所对的同周角相等。圆内接四边形的对角互补。半圆或直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对弦是直径。